Programma del corso

Corso di laurea in Ingegneria Civile

Scienza delle Costruzioni II

2° semestre - 2° anno

1. PRELIMINARI

Richiami di Geometria: algebra dei vettori e teoria dei vettori applicati; algebra delle matrici; sistemi di equazioni lineari; teorema di Rouchè-Capelli e significato geometrico; il cambiamento di base; endomorfismi simmetrici e proprietà spettrali.

2. SISTEMI RIGIDI

Cinematica dei sistemi di corpi rigidi: spostamenti rigidi infinitesimi; vincoli. Il problema cinematico; classificazione cinematica; cinematica grafica.

Statica dei sistemi di corpi rigidi: sistemi di forze; reazioni vincolari. Il problema statico; classificazione statica; metodi strategici di soluzione.

Strutture di travi rettilinee piane: le reazioni del vincolo di continuità; diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione per sistemi isostatici e iperstatici.

Strutture reticolari piane: il problema cinematico; il problema statico. Metodi strategici di soluzione del problema statico: il metodo dell’equilibrio dei nodi e il metodo delle sezioni di Ritter.

Dualità dei problemi cinematico e statico: la dualità; il teorema dei lavori virtuali e corollari; applicazione del teorema dei lavori virtuali.

3. GEOMETRIA DELLE AREE

Caratteristiche geometriche delle sezioni: area; vettore momento statico; tensore di Eulero; baricentro; assi principali centrali d’inerzia; ellisse e nocciolo centrale d’inerzia; proprietà geometriche di sezioni sottili.

4. SISTEMI RIGIDI A DEFORMABILITÀ CONCENTRATA

Stati locali di deformazione e tensione: organi deformabili semplici, analisi della deformazione; analisi della tensione; dualità e lavoro virtuale interno; risposta costitutiva – elastica, plastica e viscosa; legame elastico lineare; aspetti energetici.

Stati globali di deformazione e tensione: il problema cinematico; classificazione cinematica; il problema statico; classificazione statica; la dualità e il teorema dei lavori virtuali; il legame elastico.

Il problema elastico: formulazione del problema elastostatico; il metodo degli spostamenti; il metodo delle forze; gli stati di coazione; formulazione diretta, integrale e variazionale; significato meccanico dei coefficienti di rigidezza e di flessibilità.

Strutture reticolari elastiche: il problema cinematico; il problema statico; il problema elastico.

5. LA TRAVE RETTILINEA DEFORMABILE

Cinematica: analisi locale della deformazione; equazioni di congruenza; condizioni al contorno; il problema cinematico per la trave piana.

Statica: analisi locale della tensione; equazioni indefinite d’equilibrio; condizioni al contorno; il problema statico per la trave piana.

Dualità dei problemi cinematico e statico: la dualità; il teorema dei lavori virtuali; applicazione del teorema dei lavori virtuali: la formula generale dello spostamento deformabile.

Il problema elastico: il legame costitutivo; formulazione del problema elastostatico; il metodo degli spostamenti; il metodo delle forze; gli stati di coazione; notazioni di Muller-Breslau.

Trave rettilinea internamente vincolata: il modello d’Eulero-Bernoulli; il problema elastico, l’equazione della linea elastica.

TESTI CONSIGLIATI:

Angelo Luongo, Achille Paolone, Meccanica delle strutture – sistemi rigidi ad elasticità concentrata, Zanichelli-CEA Editrice, Milano.

Angelo Luongo, Achille Paolone, Scienza delle Costruzioni - il problema di de Saint Venant (Appendice B), Zanichelli-CEA Editrice, Milano.

Giulio Ceradini, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, (Volumi 1, 4), ESA, Milano.

Erasmo Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, (Vol. 1), Pitagora editrice, Bologna.

Claudia Comi, L. Corradi Dell’Acqua, Introduzione alla Meccanica Strutturale, McGraw- Hill.

Luigi Gambarotta, Luciano Nunziante, Antonio Tralli, Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill.

Paolo Podio-Guidugli, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, 2a ed., Aracne Editrice.